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杨辉三角规律是:(a+b)^n的展开式中的各项系数依次对应杨辉三角的第(n+1)行中的每一项。杨辉三角,是二项式系数在三角形中的一种几何排列,中国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书中出现。
在数学里,二项式系数,或组合数,是定义为形如(1+x)ⁿ展开后x的系数(其中n为自然数,k为整数)。从定义可看出二项式系数的值为整数。一般二项式(x+y)ⁿ的幂可用二项式系数,广义二项式定理把这结果推广至负数或非整数次幂,此时右式则不再是多项式,而是无穷级数。
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